含水层示踪试验是常用的水力参数估计方法。在试验井注入示踪剂，在邻近的观测井量测示踪剂浓度对时间的变化（浓度穿透曲线），通过浓度穿透曲线数据和示踪试验模型估计弥散度等水力参数，是预测地下水污染物运移的重要基础。在试验井安装过程中，由于钻井扰动或滤料填充，井周围形成非均质薄层，称为井表皮层。标准的表皮层建模处理方法是研究溶质传输方程。然而，这种方法存在多组参数具有相同模拟结果的“异参同效”现象，导致反演问题求解得到多组最优参数，难以获得可靠且客观的估计结果。

针对以往研究不足，我院教授黄璟胜指导博士生王晨在国际知名期刊Advances in Water Resources 发表题为Parameter correlation study on two new analytical solutions for radially divergent tracer tests in two-zone confined aquifers with vertical dispersion effect 的论文。论文改进了表皮层溶质传输方程，提出新的承压含水层注入井示踪试验模型，解决了异参同效问题，获得全局最佳参数估计，实现表皮层的无网格化（图1）。结果表明当佩克莱数（表皮层宽度与其弥散度的比值）小于0.2，新模型与标准模型的浓度相对误差低于5%，改进的表皮层溶质传输方程可满足工程实践的精度要求（图2）。对于在沙盒量测的浓度穿透曲线数据，新模型获得精准且唯一的最佳水力参数估计，然而标准模型因存在异参同效问题而表现出多个表皮层宽度与其迟滞因子的最佳估计结果（图3）。此外，新模型避免了表皮层的空间离散，计算效能大幅提高，仅需要约1/200的网格数量，1/600的计算时间，即可准确模拟试验结果（图4）。综上，研究成果完善基础理论，对于地下水修复与利用可提供科学支撑。

论文链接：Wang, C., Huang, C.-S., Tong, C & Lee, C.-H. (2023). Parameter correlation study on two new analytical solutions for radially divergent tracer tests in two-zone confined aquifers with vertical dispersion effect. Advances in Water Resources, 179,104506. https://doi.org/10.1016/j.advwatres.2023.104506.

图1  基于标准的和改进的表皮层方程的含水层注入井示踪试验示意图

图2  新模型与标准模型在不同佩克莱数情况下所预测的浓度时空分布及相对误差

图3  新模型与标准模型预测的浓度分布与沙盒试验数据拟合。(a) – (d)：不同参数下的标准误差等值线

图4  新模型与标准模型的有限元法数值解计算效能与精度