洪水预报是根据已知信息对未来一定时期内的洪水情势做出定性或定量的预测，是非工程防洪减灾措施的重要组成内容，也是水文科学研究的热点问题。由于自然水文过程的复杂性和人类认识水平的局限性，洪水预报中不可避免地存在模型输入、模型结构和模型参数的不确定性。对洪水预报不确定性进行全过程的降低和控制，对减少防洪决策风险具有重要的现实意义。我院梁忠民教授团队针对上述问题，长期开展科学研究，取得了系列研究成果。
1.提出了针对预报降水误差的大尺度环流分型统计后处理方法
针对复杂因素影响下的降水预报及误差校正问题，研究团队提出了一种基于大尺度环流分型与时空深度学习模型相耦合的预报降水统计后处理方法。首先采用自组织图（SOM）对大尺度环流模式进行分型，在此基础上采用时空深度学习模型（CNN+LSTM）对每种环流模式下的局部降水进行校正，考虑周围地形和气象因素对中心格点降水，以及前期降水对当天降水的影响。淮河流域应用结果表明，该方法可以显著提升预报降水的订正精度。本研究可为降低水文模型输入误差、延长洪水预报的预见期提供支撑。
图1 基于大尺度环流分型与时空深度学习模型的预报降水统计后处理方法示意图
2.提出了针对模型结构数值误差的微分形式新安江模型
新安江模型由河海大学赵人俊教授团队提出，在我国洪水预报系统中得到广泛运用。现有新安江模型数学上是代数方程并限于一阶差分方法求解,不可避免存在数值误差，是常被忽略的预报不确定性来源。针对这一问题，研究团队基于微分系统框架，识别新安江模型的状态变量和通量，推导其控制方程和本构方程，提出微分形式新安江模型（ODE-XAJ）。ODE-XAJ理论上实现了模型数学方程与具体解法的分离，理想数值实验表明，引入四阶显式Runge Kutta方法求解，可以实现对解析解的高阶近似。对比分析ODE-XAJ与现有新安江模型的结果表明，ODE-XAJ的计算误差显著减小，具有更高的模拟精度，并在模型计算精度和效率之间达到良好平衡。
图2 微分形式新安江模型示意图
3.提出了模型参数不确定性的神经常微分方程优化方法
如何利用微分形式水文模型过程连续、时间尺度灵活的特点，进行模型参数优化是AI与水文模型耦合研究的热点内容之一。研究团队基于神经常微分方程理论，使用神经网络表征流域下垫面属性与水文模型参数的映射关系，提出一种物理机制和深度学习耦合的参数优化方法。该方法将神经网络嵌入水文模型的微分动力系统，使用常微分方程数值求解器正向模拟连续水文过程，计算损失函数并反向传播梯度信息以更新神经网络参数，从而实现水文模型参数的优化。研究表明，基于该方法确定的新安江模型参数，与理想参数“真值”的误差平均不超过9.8%，该方法可有效搜索水文模型参数空间，提供更优的参数估计与洪水预报精度。
图3 基于神经常微分方程的水文模型参数优化方法示意图
4.提出了针对复杂河流系统实时预报误差修正的自适应动力系统反演模型
对复杂或较长的河流水系，洪水预报误差将随着洪水演进计算不断地被传播、累积和放大。为此，研究团队提出了一种具有自适应特征的动力系统反演模型（DSI model），可对复杂河流系统的长河段洪水演进过程中的误差进行实时校正，通过降低上游各站点/断面的预报误差，从而提高下游站点的洪水预报精度。DSI模型的核心是耦合了马斯京根法矩阵方程与动力系统反演方程。应用结果表明，DSI模型的校正能力强，校正效果随预见期增长衰减缓慢，鲁棒性优于传统校正模型。
图4 自适应动力系统反演模型示意图
5.提出了量化洪水预报不确定性的误差异分布洪水概率预报模型
洪水概率预报是定量刻画预报不确定性的有效途径，并可为防洪调度决策提供更为丰富的预报信息。实践表明，对不同量级的洪水或洪水发展的不同阶段，其预报误差往往呈现非稳态或异分布特征。针对这一特点，研究团队提出了考虑预报误差异分布的洪水概率预报方法（HRD）。该方法首先量化了流量量级对预报误差均值、方差、分布形状的影响，然后通过对误差时间结构建模实现误差预报，进而实现洪水概率预报。通过理想情景和多模型对比测试，发现无论预报误差分布是否有偏、是否具有异方差性、是否正态，HRD方法均能够得到合理的洪水概率预报结果，可有效量化预报的可靠度，方法具有普适性。
图5 考虑预报误差异分布的概率预报方法示意图
上述研究工作得到了国家自然科学基金重点项目（41730750）、国家自然科学基金面上项目（4187714752379007）、国家重点研发计划（2016YFC0402709）、水利部重大科技项目（SKR-2022032）的资助，相关成果发表在《Water Resources Research》《Hydrology and Earth System Sciences》《Journal of Hydrology》《水科学进展》《湖泊科学》等水文领域国内外著名期刊。
论文信息：
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